Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

№5. Вычислить тройной интеграл , если область ограничена цилиндром и плоскостями , и [22].

Решение:

Перейдем к цилиндрическим координатам: , , , .

Уравнение цилиндра в этих координатах примет вид:

или , т.е. .

Следовательно, в области координаты , и изменяются так:

, , .

Поэтому

.

Студент у доски, остальные работают самостоятельно, в конце решения сравнивают полученный результат

№6. Вычислить , если область - верхняя половина шара [17].

Решение:

Выражение объема в криволинейных координатах
Возвращаясь к предположениям и обозначениям п° 1.1, поставим себе задачей выразить объем (ограниченного) тела в пространстве . Иным интегралом, распространенным на соответствующее тело в пространстве . Искомый объем выражается, прежде всего поверхностным интегралом второго типа:,распространенным на ...

Развитие отечественной педагогики после 1917 года
Переломным рубежом в развитии отечественного историко-педагогического процесса стала Октябрьская революция. Первый значительный программный документ советского правительства по вопросам образования - "Основные принципы единой трудовой школы" (1918) - был проникнут духом революционной рома ...

Клиническое описание детей с нарушением зрения
Нарушения зрения - очень актуальная проблема в настоящее время. Сейчас встречается очень много детей дошкольного возраста с данным нарушением. Нарушения зрения могут быть врожденными и приобретенными. Охарактеризуем основные нарушения зрения. Врожденная слепота - обусловлена повреждениями или забол ...