Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

№5. Вычислить тройной интеграл , если область ограничена цилиндром и плоскостями , и [22].

Решение:

Перейдем к цилиндрическим координатам: , , , .

Уравнение цилиндра в этих координатах примет вид:

или , т.е. .

Следовательно, в области координаты , и изменяются так:

, , .

Поэтому

.

Студент у доски, остальные работают самостоятельно, в конце решения сравнивают полученный результат

№6. Вычислить , если область - верхняя половина шара [17].

Решение:

Замена переменных в тройных интегралах
С помощью выражения объема в криволинейных координатах нетрудно установить и общую формулу замены переменных в тройных интегралах. Пуста между областями и пространств и cyществует соответствие, охарактеризованное в п0 2.1. Считая соблюденными все условия, при которых была выведена формула (26), пок ...

Конспект занятия с детьми старшего дошкольного возраста
Цель: активизация и развитие творческого воображения дошкольников в процессе восприятия музыкальных произведений. Задачи : 1) Познакомить детей с музыкой Петра Ильича Чайковского из балета «Щелкунчик». 2) Знакомство с жанром балета через знакомство с музыкальной культурой П.И.Чайковского. 3) Воспит ...

Социально-педагогические основы профессионального самоопределения учащихся
Проблема профессионального самоопределения личности относится к числу активно разрабатываемых психолого-педагогических проблем. Многообразие различных концептуальных подходов (педагогов, психологов, социологов, методологов) в рассмотрении проблемы профессионального самоопределения вызвано не только ...