Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

Преподаватель: Итак, подведем итог: на сегодняшнем занятии мы с вами познакомились с тройным интегралом, вычислением его по любой области, научились вычислять тройной интеграл путем преобразования декартовых координат к цилиндрическим и сферическим координатам, находить объем тела. Для окончательного закрепления изученной темы на дом будут заданы аналогичные примеры.

Домашнее задание: сборник задач по математическому анализу для студентов второго курса факультета математики-информатики. Ниже приведены решенные номера домашнего задания.

Вычислить , где область определяется неравенствами , , .

Решение:

.

№934. Вычислить интеграл , если область ограничена плоскостями ,, , .

Решение:

Область ограничена сверху плоскостью , а снизу плоскостью . Проекцией тела на плоскость служит треугольник, образованный прямыми , , .

Следовательно, по формуле вычисления тройного интеграла

получаем

.

№949. Вычислить , где область - шар .

Динамические методы исследования
Одним из существенных недостатков методов исследования пьезоэлектрических свойств полимеров является то, что при измерениях моделируются условия, которые не соответствуют реальным, так как полимерные пьезоэлементы используются для обнаружения и воспроизведения сигналов при более высоких частотах (т ...

Специфика профориентационной работы с сельскими школьниками на труд в сельском хозяйстве
В настоящее время в сельскохозяйственном производстве насчитывается более 100 рабочих профессий, по которым осуществляется подготовка рабочих в сельских общеобразовательных школах и сельских ПТУ. Профилирующие профессии сельскохозяйственного производства распределяются следующим образом. Основой пр ...

Развитие воспитательной системы
Воспитательная система - не застивший, а постоянно развивающийся феномен. Появляются и исчезают различные идеи, представления, устойчивые способы взаимодействия детей, те или иные виды деятельности, организационные структуры; усложняется и упорядочивается жизнедеятельность коллектива или, наоборот, ...