Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Описание предметных линий в диагностических материалах
На основании имеющейся у нас модели математической деятельности были выделены 4 основные вида математической деятельности, и, соответственно, 4 содержательные линии, положенные в основание диагностики мышления и понимания: моделирование, построение доказательных рассуждений, формулирование (констру ...

Преобразование пространств и криволинейные координаты
Идеи, развитые в связи с преобразованием плоских областей, естественно переносятся и на случай пространственных областей. Пусть имеем пространство, отнесенное к системе прямоугольных координат , и другое пространство с системой координат . Рассмотрим две замкнутые области и в этих пространствах огр ...

Особенности развития восприятия речи, фонематического слуха у детей старшего дошкольного возраста в норме и ее речевой патологии
Формирование произносительной стороны речи – сложный процесс, в ходе которого ребенок учится воспринимать обращенную к нему звучащую речь и управлять своими речевыми органами для ее воспроизводства. Произносительная сторона, как и вся речь, формируется у ребенка в процессе коммуникации, поэтому огр ...