Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Система уроков по теме
Классно-урочная система обучения в современной школе отличается большим разнообразием типов и видов уроков. Задача учителя в этих условиях заключается в том, чтобы продумать четкую систему логически взаимосвязанных уроков, применения которой позволило бы ему обучать детей самоорганизации, умениям и ...

Неблагополучные семьи. Особенности детей из семей с алкогольной зависимостью
У понятия «неблагополучная семья» нет четкого определения в научной литературе. Употребляются синонимы данного понятия: деструктивная семья, дисфункциональная семья, семья группы риска, негармоничная семья. Неблагополучная семья – это семья, в которой нарушена структура, обесцениваются или игнориру ...

Психология овладения актом чтения в норме
Критический анализ проблемы нарушения чтения должен основываться, прежде всего, на понимании сложной психофизиологической структуры процесса чтения в норме и особенностей усвоения навыка чтения. Что же представляет собой процесс чтения в норме? Чтение – сложный психофизиологический процесс. В его а ...