Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Психолого-педагогические условия организации учебно-познавательной деятельности школьников
Психолого-педагогические условия организации учебно-познавательной деятельности школьников зависят от того, какую позицию учащиеся занимают в педагогической ситуации. Эти позиции могут быть: - пассивного восприятия и освоения преподносимой извне информации; - активного самостоятельного поиска, обна ...

Роль научного руководителя в организации научно-исследовательской работы студентов
Большую роль в организации НИРС играет руководитель. Иногда даже небольших изменений, которые он вносит в организацию труда, оказывается достаточно, чтобы при тех же людских и материальных ресурсов улучшить научные показатели. Руководитель должен быть, во-первых, талантливым ученым, создающим идеи, ...

Нарушения письма
Нарушения письма создают существенные препятствия в овладении грамотой и приводят к трудностям обучения. Традиционно в логопедической практике нарушения письменной речи рассматриваются как следствие патологии устной (Р.Е. Левина, А.В. Ястребова, Л.Ф. Спирова, О.А. Токарева и др.). Исследования посл ...