3.5 Разработка практического занятия
Практическое занятие №11
Тема: Тройной интеграл и его геометрические приложения
Тип занятия – практикум, форма занятия представляет собой комбинированную между коллективной и фронтальной.
Средствами обучения на данном практическом занятии являются: сборник задач по математическому анализу, рисунки на доске, методические рекомендации по проведению практических занятий.
При проведении занятия использовались следующие методы обучения – словесные, наглядные, по дидактической цели – познавательные, по характеру познавательной деятельности – проблемные.
Цель: при решении упражнений закрепить знания, умения и навыки, полученные на лекции в области вычисления тройных интегралов по любой области, с помощью замены переменных, вычисления объемов тел, координат центра тяжести.
Ход занятия:
I. Организационная часть
Студентам сообщается тема практического занятия, его цель, проводится проверка присутствующих.
II. Основная часть
В начале занятия проводится фронтальный опрос с целью проверки теоретических знаний по изученной теме. Студентам предлагается ответить на следующие вопросы у доски, выполняя необходимые при ответе записи (у доски работают 4 студента одновременно).
Вопрос 1. Сформулируйте определение тройного интеграла.
Ответ: Если при интегральная сумма
стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения на подобласти
и выбора точки
, то функция
называется интегрируемой по области
, а сам предел называется тройным интегралом от функции
по области
и обозначается
.
Вопрос 2. Написать формулы вычисления тройного интеграла: для 1 и 2 случаев.
Ответ:
1.случай. Область имеет следующий вид:
В данном случае считают, что - измеряемое сечение, функция
определена на
и интегрируема на нем. При таких условиях тройной интеграл будет определяться по формуле:
.
Замечание: Считается, что - измеримая область
с гладкой границей.
2 случай. Задана на непрерывная функция
.
Особенности нарушений письма у младших школьников при билингвизме
По мнению Гончаровой В.А. проблема нарушений письменной речи является одной из наиболее актуальных на современном этапе развития логопедии, что обусловлено значительной распространенностью этой речевой патологии, тенденцией к увеличению числа детей, страдающих дисграфиями, дислексиями, значительным ...
Понятие «ценность», «ценностное отношение»
Ценности - специфически социальные определения объектов окружающего мира, выявляющие их положительные или отрицательные значения для человека и общества (благо, добро и зло, прекрасное и безобразное), заключенные в явлениях общественной жизни и природы. По мнению М. Вебера - ценность - термин, широ ...
Доминантность в психическом развитии
Мотивы и вызываемое ими поведение личности могут быть ситуативными и долговременными, устойчивыми и неустойчивыми. Это зависит от многих причин, в том числе и от законов человеческой психики. Одним из таких законов, играющих важнейшую роль в развитии личности, является закон доминанты. Фундаменталь ...