Тройной интеграл будет определяться по формуле:
.
4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxy задан график функции
. Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения
.
|
1. Воспользуемся формулой
.
2. Так как
.
Криволинейная система координат в
R3
1.Рассмотрим 2 пространства
и
,
содержится в
,
содержится в
(рис.12 – 13).
2.Пусть векторное поле
осуществляет преобразование пространства
3.Пусть это векторное поле удовлетворяет всем необходимым условиям преобразования областей, т.е.
а)
непрерывно дифференцируемо в области
, а это значит, что функции
,
,
, непрерывно дифференцируемы в области
.
б) Поле
устанавливает взаимно однозначные соответствия между
и между
.
в) Функциональный определитель или якобиан поля
отличен от нуля в области
, т.е. сохраняет свой знак в указанной области
в области
.
При таких условиях векторное поле
осуществляет преобразование областей
.
Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов
1. Существование и величина тройного интеграла не зависят от значений, принимаемых функцией вдоль конечного числа поверхностей с объемом 0. 2. Если , то , причем из существования интеграла слева вытекает уже существование интегралов справа, и обратно. 3. Если k= const, топричем из существования инт ...
Воспитание и формирование социальных установок личности
Психологический аспект воспитания во многом означает формирование и изменение социальных установок человека. Напомним, что социальная установка имеет три компонента: знания, эмоции и действия. Воспитание социальных установок сводится к изменению одной или нескольких их составляющих. Педагогическое ...
Описание передового опыта по теме: «Формирование словаря у детей раннего
возраста»
В нашем дошкольном учреждении работа по накоплению и уточнению активного и пассивного словарного запаса начинается с раннего возраста. Поставлены следующие задачи: 1. Научить детей слушать и понимать обращённую к ним речь и самим правильно пользоваться речью. 2. Формировать и обогащать словарь дете ...