Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxy задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой .

2. Так как .

Криволинейная система координат в R3

1.Рассмотрим 2 пространства и , содержится в , содержится в (рис.12 – 13).

2.Пусть векторное поле осуществляет преобразование пространства

3.Пусть это векторное поле удовлетворяет всем необходимым условиям преобразования областей, т.е.

а) непрерывно дифференцируемо в области , а это значит, что функции , , , непрерывно дифференцируемы в области .

б) Поле устанавливает взаимно однозначные соответствия между и между .

в) Функциональный определитель или якобиан поля отличен от нуля в области , т.е. сохраняет свой знак в указанной области

в области .

При таких условиях векторное поле осуществляет преобразование областей .

Роль научного руководителя в организации научно-исследовательской работы студентов
Большую роль в организации НИРС играет руководитель. Иногда даже небольших изменений, которые он вносит в организацию труда, оказывается достаточно, чтобы при тех же людских и материальных ресурсов улучшить научные показатели. Руководитель должен быть, во-первых, талантливым ученым, создающим идеи, ...

Детская гиперподвижность и ее причины
Гиперподвижность (гипер – составная часть сложных слов, указывающая на превышение нормы) в детском возрасте – явление достаточно распространенное. Важно знать, что гиперподвижность может быть признаком гиперактивности, или заболевания, которое определяется врачами как «синдром дефицита внимания с г ...

Развитие идей межпредметных связей в истории образования
Проблема межпредметных связей хоть и не нова, но, чтобы глубже понять ее сущность и многогранность, необходимо сделать хотя бы небольшой экскурс в историю. Известно, что первоначально знания опирались на эмпирический опыт, который обогащался в результате наблюдения человека за явлениями природы и ж ...