Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Исследование агрессивных реакций у подростков с легкой степенью умственной отсталости и подростков с сохранным интеллектом
Результаты исследования агрессивных реакций по методике Басса-Дарки у подростков с легкой степенью умственной отсталости и подростков с сохранным интеллектом представлены на рис. 2. Рис. 2. Средне-групповые значения уровня агрессии подростков с легкой степенью умственной отсталости и подростков без ...

Информированность преподавателей о результатах оценки
Работа по внедрению системы рейтинговой оценки, проведенная в ТюмГУ в 2004 году, уже имеет первые результаты. Подведены итоги, посчитаны рейтинги, результаты переданы в структурные подразделения. Как эти результаты доводились до самих оцениваемых, мы попытались выяснить в данном исследовании. Анали ...

Анализ работы социального педагога по взаимодействию с семьей школьника
Вопросу воспитания детей во все времена уделялось огромное внимание. По своей природе воспитание всегда социально, ибо оно призвано служить интересам личности и общества, отвечать целям, задачам его социального развития. Однако именно сегодня задачи социального воспитания молодёжи стали неотложными ...