5.Обозначим через
диаметр
, максимальное расстояние между точками, а
- наибольший из всех диаметров частичной области
,
,
-ранг разбиения области
на частичные области
.
6.Выберем в каждой частичной области
произвольную точку
.
7.Составим интегральную сумму вида:
,
где
- мера объема (мера Жордано).
Определение: Если при
, интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела
на подобласти
и выбора точек
, то функция
называется интегрируемой по области
, а сам предел называется тройным интегралом от функции
по области
и обозначается
[2].
Свойства тройного интеграла
1. Если функция
интегрируема по области
, то она ограничена на указанной области.
2. Если функция
непрерывна по области
, то она интегрируема на указанной области.
3. Если область
разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если
, то
.
Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.
4. Если
- некоторое действительное число (
), то константу можно выносить из под знака интеграла
. Если f - интегрируема, то и функция
интегрируема, если
. Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.
Экспериментальное исследование развития музыкальности детей младшего
дошкольного возраста в процессе восприятия музыки
В экспериментальном исследовании приняли участие 16 воспитанников младшей группы ДОУ при ОУ СОШ № 4 «Дошкольные группы» г.Сызрани Самарской области. Исследовательская работа проходила в три этапа: констатирующий, формирующий и контрольный. Цель опытно-экспериментальной работы: выявление начального ...
Оценка эффективности работы повышению уровня гуманистических качеств среди
старшеклассников
III этап Оценка эффективности проведенной работы по повышению уровня ценностного отношения к своей семье. (Контрольный эксперимент), который проходил в январе 2009 г. Цель контрольного эксперимента - исследование отношения старшеклассников к семье после занятий по программе Тренинга Гуманистическое ...
Содержание и структура обследования мышления и речи детей с
ЗПР и детей с нормальным речевым развитием
Для исследования мыслительных операций и речи детям были предложены 10 различных тестов. Классификация. Исключение лишнего. Что в начале, что потом? Скрытый смысл картин. Нелепицы. Загадки. Времена года. Чего не хватает? Аналитические задачи. Пересказ текста «Утята». С №1 – №8 диагностики описаны в ...