Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Решение вопросов занятости молодежи в Германии
Нужно присмотреться к опыту тех, кто эту задачу уже решил, и небезуспешно. Особенный интерес в этом отношении может представлять для нас система профессионального образования Германии (эта страна, по оценке Международного института мониторинга качества рабочей силы (Швейцария), является одним из ли ...

Особенности обучения родному языку в разных возрастных группах
Дети младшего дошкольного возраста осваивают конкретное содержание слов, необходимых им для общения и обозначающих предметы ближайшего окружения, части предметов, действия с ними. Существенной особенностью речи детей этого возраста является искажение звуковой и морфологической структуры слов-наимен ...

Информация и развитие цивилизации
Цивилизация - это прежде всего информация, информация делает народы человечеством. С. Залыгин "К вопросу о бессмертии" Информированные всегда будут властвовать над незнающими. И народ, подразумевающий в своем обществе наличие народовластия, должен обладать силой, которую дает ему информац ...