5.Обозначим через
диаметр
, максимальное расстояние между точками, а
- наибольший из всех диаметров частичной области
,
,
-ранг разбиения области
на частичные области
.
6.Выберем в каждой частичной области
произвольную точку
.
7.Составим интегральную сумму вида:
,
где
- мера объема (мера Жордано).
Определение: Если при
, интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела
на подобласти
и выбора точек
, то функция
называется интегрируемой по области
, а сам предел называется тройным интегралом от функции
по области
и обозначается
[2].
Свойства тройного интеграла
1. Если функция
интегрируема по области
, то она ограничена на указанной области.
2. Если функция
непрерывна по области
, то она интегрируема на указанной области.
3. Если область
разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если
, то
.
Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.
4. Если
- некоторое действительное число (
), то константу можно выносить из под знака интеграла
. Если f - интегрируема, то и функция
интегрируема, если
. Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.
Основные принципы и задачи непрерывного образования
В основе функционирования непрерывного образования лежат следующие принципы, определяющие его специфику: гуманизма, демократизма, мобильности, опережения, открытости, непрерывности. Принцип гуманизма свидетельствует об обращенности образования к человеку, о свободе выбора личностью форм, сроков, ви ...
Психологические условия формирования свойств личности
При каких психологических условиях формирование свойств личности будет наиболее успешным? · Воспитательное воздействие на эмоциональную сферу должно затрагивать всю личность, весь субъективный мир человека Искусство воспитателя состоит в том, чтобы установить связь между тем, что мы хотим сформиров ...
Характеристика практических методов обучения
В процессе обучения большое значение имеет выработка у учащихся умений и навыков применения полученных знаний на практике. Метод упражнений. Умения и навыки формируются с помощью метода упражнений. Сущность этого метода состоит в том, что учащиеся производят многократные действия, т.е. тренируются ...