Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Особенности процесса самообразования воспитателя дошкольного образовательного учреждения
В настоящее время становится все более очевидным, что осуществление процессов модернизации образования с необходимостью требует актуализации личностного и профессионального потенциала педагогов. Именно концентрация сил на создании условий для понимания и принятия педагогами целей и содержания обнов ...

Проблема состава и структуры образовательных областей
Сейчас принято выделять семь образовательных областей, составляющих содержание школьного образования: филология, математика, естествознание, обществознание, искусство, технология, физическая культура. Конкурс проектов Базисного учебного плана показал, что принятый состав образовательных областей не ...

Статистические методы исследования
Статический пьезомодуль при сжатии. Пьезомодуль при одноосном сжатии d33 определяют по ГОСТ 12370 80. Сущность метода заключается в измерении заряда, возникающего на поверхности образца при приложении (или снятии) статической нагрузки. Схема установки для проведения измерений приведена на рис.2. Он ...