Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Практическое применение форм внеурочного воспитания
Внеурочная воспитательная работа в классных коллективах проводится в традиционных для школы формах по следующим направлениям: 1) учебно-познавательное: -предметная неделя русского языка; -библиотечные часы; -конкурсы, олимпиады, игры и другие учебно-познавательные мероприятия. 2) культурно-просвети ...

Понятие «сеть дошкольных учреждений» и особенности образовательных программ в дошкольных учреждениях различного типа
Понятие «сеть дошкольных образовательных учреждений» возможно определить как «совокупность взаимодействующих между собой равноправных по статусу дошкольных образовательных учреждений различных видов». То есть сетевой принцип организации дошкольных образовательных учреждений предполагает, прежде все ...

Школа – территория здоровья
Большие возможности в формировании ЗОЖ имеются у школы. В содержании учебного процесса предусмотрено ряд дисциплин: валеология, ОБЖ, физическая культура, а также в ходе внеклассной работы используются различные формы и методы по формированию ЗОЖ школьников. Среди них можно назвать такие, как классн ...