Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Основные функции деятельности классного руководителя и способы его общения с родителями
Классный руководитель - это педагог-профессионал, являющийся для растущего человека духовным посредником между обществом и ребенком в усвоении основ человеческой культуры; защитником от моральной деградации, нравственной гибели; организатором отношений сотрудничества в разнообразных видах совместно ...

История развития информационных технологий
На всех этапах развития общества ИТ обеспечивали информационный обмен между людьми, а также странами, уровень и возможности хранения, регистрации и обработки информации, т.е. являлись синтезом методов оперирования человека с информацией в интересах его сферы деятельности. В последнее время степень ...

Воспитание толерантности в системе образования
Образование подрастающих поколений, обеспечивая механизм трансляции этнического наследия новым поколениям, призвано, вместе с тем, обеспечить и интеграционные процессы, заложить основы для понимания и общения с другими культурами, нацеливать на умение поддерживать и развивать диалог культур. Этим з ...