Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Методы и приемы обогащения словаря детей дошкольного возраста
Алексеева М.М., Яшина В.И. выделяют две группы методов: методы накопления содержания детской речи и методы, направленные на закрепление и активизацию словаря, развитие его смысловой стороны. Первая группа включает методы: А) непосредственного ознакомления с окружающим и обогащения словаря: рассматр ...

Актуальные вопросы обучения в современной педагогической психологии
Современные условия требуют строить обучение на новых принципах с учетом специфики мышления современного человека. Как отмечают исследователи, в начале XXI в. появились новые подходы не только к обучению, но и образованию вообще. Ученик (школьник, студент) стал относиться к образованию как путевке ...

Мотивация и ее роль в изучении иностранного языка
Управление мотивацией в изучении иностранного языка является одной из центральных проблем методики преподавания. Мотивация – общее название для процессов, методов, средств побуждения учащихся к продуктивной познавательной деятельности. Изучение и правильное использование действующих мотивов, направ ...