Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Общая характеристика страны
Официальное название: Швейцарская Конфедерация. Территория Швейцарии равняется всего половине Австрии и лишь одной девятой территории Германии. Такая крошечная страна, а сколько рождает ассоциаций! Монблан и горные лыжи, вечный нейтралитет и самые надежные в мире банки, переход Суворова через Альпы ...

Организация и методы исследования
Для проверки гипотезы было проведено исследование уровня познавательной готовности к школе на базе дошкольных учреждений № 70, 71 г. Нижнекамска среди детей дошкольного возраста с нарушением зрения, февраль-май 2012 года. Выборка составила 15 человек. Параллельно было проведено исследование уровня ...

Формы и приемы работы воспитателя по адаптации детей
Основной целью занятий в ДОУ является формирование у детей знаний и умений, однако, не менее важно воспитать в ребенке любознательность, операционные стороны мышления, произвольное внимание, потребность в самостоятельном поиске ответов на возникающие вопросы. Трудно предположить, что ребенок, у кот ...