Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Общая характеристика познавательных возможностей учащихся
Познавательные возможности учащихся – это совокупность физиологических, психологических и моральных качеств личности, а также опосредуемых его внешних условий, которые в единстве обеспечивают определенную успешность осуществления учебной деятельности учащихся [1]. Психологи подразделяют учащихся по ...

Познавательная деятельность учащихся при изучении гражданского права в XI классе
В современных типах школ учителя в процессе обучения и воспитания по возможности стараются учитывать индивидуальные познавательные возможности учащихся. «Индивидуализация» обучения - это самостоятельная работа каждого учащегося в соответствии с его способностями и реальными учебными возможностями. ...

Общие функции организаторской деятельности
Общие функции организаторской деятельности, выделенные Л.И. Уманским, специфически проявляются и в деятельности педагога. Первое место среди них занимает функция групповой интеграции, формирования межличностного внутреннего единства. Результатом осуществления этой функции являются установившиеся вз ...