5.Обозначим через
диаметр
, максимальное расстояние между точками, а
- наибольший из всех диаметров частичной области
,
,
-ранг разбиения области
на частичные области
.
6.Выберем в каждой частичной области
произвольную точку
.
7.Составим интегральную сумму вида:
,
где
- мера объема (мера Жордано).
Определение: Если при
, интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела
на подобласти
и выбора точек
, то функция
называется интегрируемой по области
, а сам предел называется тройным интегралом от функции
по области
и обозначается
[2].
Свойства тройного интеграла
1. Если функция
интегрируема по области
, то она ограничена на указанной области.
2. Если функция
непрерывна по области
, то она интегрируема на указанной области.
3. Если область
разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если
, то
.
Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.
4. Если
- некоторое действительное число (
), то константу можно выносить из под знака интеграла
. Если f - интегрируема, то и функция
интегрируема, если
. Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.
Функции знаний
Многозначность в определении понятия "знание" обусловлена тем множеством функций, которое реализуется знанием. Так, например, в дидактике знание может выступать и как то, что должно быть усвоено, т.е. в качестве целей обучения, и как результат осуществления дидактического замысла, и как с ...
Образовательный аспект темы "Периодический закон"
Периодический закон и периодическая система элементов — это не только один из важнейших законов природы, это и методическая основа изучения химии. Это, с одной стороны, цель, с другой — средство изучения химии. На основе периодического закона Д. И. Менделеев создает стройный курс, нашедший свое выр ...
Констатирующий эксперимент. Обследование уровня сформированности словаря у
детей
Исследование проводилось в детском саду №6 «Солнышко» п. Вербилки, Московской области. Оно длилось 5 месяцев. Во время констатирующего эксперимента дети были в возрасте двух с половиной лет, а во время контрольного обследования им было около трёх лет. За основу мы взяли задачи формирования словаря ...