Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Структура и типы детских дошкольных учреждений в городе
Муниципальная система дошкольного образования города представлена 153 дошкольными образовательными учреждениями, которые посещают 22133 ребенка от 1 года до 7 лет. В городе функционирует вариативная сеть дошкольных образовательных учреждений. Процедура аттестации и государственной аккредитации позв ...

Особенности памяти умственно отсталого ребенка
Активная память, — говорит большой авторитет в изучении отсталого ребенка П.Я. Трошин, — кладет грань между отсталостью и нормой . "Естественная" память великолепна, а "искусственная" — почти нулевая . Все, что окрашено чувством, имеет отношение к личности отсталого, к интересам ...

Экспериментальное исследование на основе модификации методики Бурдона «Волшебный домик»
Цель нашего эксперимента – рисование портрета средствами нетрадиционных техник, помочь реализовать себя, уметь соединять в одном рисунке различные материалы для получения выразительного образа. Для достижения этой цели я разработала перспективный план изобразительной деятельности с использованием н ...