Содержит ловушку, связанную с образованием множества пересчета из разнородных элементов (пересчетом реальных и воображаемых учеников). Задача содержит возможность самому ученику увидеть свою ошибку, связанную с образованием множества пересчета – он получит дробное количество учеников. Технически содержит действия с дробями или введение неизвестного, обозначающего часть того, что требуется найти в задаче.
Строение задач из материала для диагностики. Математика I ступень
Уровни развития мышления |
Виды предметных действий | ||||
математические отношения «целое-части», «кратности», «разности» |
понятие «величина» (количество) и измерение |
понятие «величина» (площадь) и отношения «целое-части» |
математические отношения равенства и неравенства и целого и частей. |
понятие «величина» и отношение пропорциональной зависимости | |
I уровень Опознание математического отношения. Опознание как воспроизведение способа действия. |
- опознать в текстовой задаче, в уравнении отношение «целое-части», т.е. выбрать правильный способ решения задачи или уравнения «Задачи» (1,2), «Уравнения» (1) |
- выполнить измерение, если мерка дана в «готовом виде» «Спички» (1а) |
- вычислить площадь, если мерка дана в «готовом виде» «Полоски» (1) |
-вычислить целое, состоящее из частей. -выполнить уравнивание двух целых. «Билеты» (1,3) |
установить равенство между длинами двух фигур разной формы. «Дорожки» (1) |
П уровень Выделение способа действия как ориентация на существенные отношения. Способность ребенка «удержать» математические отношения, способ действия в «провокационной» ситуации. Средства в построения заданий данного уровня: а)обобщенная форма заданий – это задания, где отношения заданы в наиболее общем виде – буквенной или графической форме. б)избыточные или недостающие условия задачи. в)противоречие («зашумление») или отсутствие прямого соотнесения между двумя планами действия – между графической и буквенной записью, между чертежом, рисунком и формулой. б) переход от одного плана действий в другой. В заданиях требуется по данному способу решения составить задачу, т.е. «восстановить» текст задачи. |
выбрать способ решения уравнения, если отношение «целое и части» и «отношение кратности» заданы в уравнении и текстовых задачах в наиболее общем виде, дописать текст задачи «Уравнения» (2,5,6), «Задачи» (4,5) выбрать способ решения текстовой задачи, если математические отношения в структуре задаче «зашумлены» (задача с лишними данными) «Задача» (3,6), «Уравнения» (4) по решению, заданному в общем виде (в виде буквенной формулы) «восстанавить» текст задачи или уравнения «Уравнения» (3), «Задачи» (4,5) |
выполнить измерение, когда мерка не совпадает с объектом, т.е. преодолеть противоречие между величиной и формой. на основе проведенного измерения построить мерку. «Спички» (1б, 2) |
вычислить площадь как составную величину, если задано пересечение частей «Полоски» (2) |
На основе равенства или неравенства и заданного одного целого определить недостающие части другого целого «Билеты» (2,4) |
установить равенство между частями длин двух фигур разной формы. «Дорожки» (2) |
III уровень Конструирование или перестройка общего способа действия, изменение существенных отношений |
исследование ситуации изменения отношения «целое-часть» в уравнении: определить, что произойдет с одной из частей, если другая часть увеличивается, а целое остается неизменным. в заданиях третьего уровня используется динамический аспект, т.е. изменение отношений. «Задачи» (7), «Уравнения» (7,8,9). |
- необходимо выбрать объект адекватный способу измерения, если способ задан в алгебраической форме (формулой). «Спички» (3) |
- способ измерения площади задан в алгебраическом виде. По заданному способу вычисления составной площади выбрать объект, т.е. найти подходящее пересечение площадей. «Полоски» (3) |
на основе равенства и заданного целого определить динамическое соотношение частей внутри другого целого, удерживать количественный и порядковый аспекты числа. «Билеты» (5,6) |
на основе заданного отношения между скоростями установить отношение между длинами. Подобрать к этому отношению две фигуры разной формы. «Дорожки» (3,4) |
Психолого-педагогические возможности знакомства дошкольников с цветом
В старшей группе дошкольных учреждений закрепляются знания детей об эталонах цвета, хроматических цветах, их названиях. Дети учатся различать как хроматические цвета сильного контраста (прямого): желтый и синий, красный и зеленый, синий и зеленый, так и слабого контраста (обратного): красный и фиол ...
Температура. Измерение температуры
тепловой явление лабораторный урок Температура (от лат. temperatura — надлежащее смешение, нормальное состояние) — скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамичес ...
Переход к курсам географии, основу которых составляют ключевые понятия
Накопление знаний о детском мышлении шло параллельно серьезным изменениям в принципах обучения географии в школе. Самым важным из них является переход от объяснительного описания к овладению основными понятиями географической науки. Раньше главное внимание уделялось описанию, а не объяснению, так к ...