Впрочем, все это будет так лишь в предположении строгой однозначности соответствия между областями и
. На практике эта однозначность часто нарушается.
1) Цилиндрические координаты представляют соединение полярных координат в плоскости с обычной декартовой аппликатой
. Формулы, связывающие их с декартовыми, имеют вид
,
,
Эти формулы отображают область
,
,
на все пространство . Отметим, однако, что прямая
,
отображается в одну точку
; этим нарушается взаимная однозначность соответствия.
Рис. 4.
Координатные поверхности в рассматриваемом случае будут:
а)— цилиндрические поверхности с образующими, параллельными оси
; направляющими для них служат окружности на плоскости
с центром в начале;
б) — полуплоскости, проходящие через ось
;
в) — плоскости, параллельные плоскости
.
Якобиан преобразования:
.
Исключая случай , якобиан сохраняет положительный знак.
2) Сферические координаты, называемые иначе полярными координатами в пространстве, связаны с декартовыми формулами:
,
,
,
Где ,
,
.
Геометрический смысл величин ,
,
ясен из puc.5:
есть радиус вектор
, соединяющий начало(полюс) с данной точкой
;
— угол, составляемый с осью координат
(полярной осью);
- угол, составляемый с осью
проекцией
(перпендикулярную к полярной оси).
Рис.5.
В этом случае снова сталкиваемся с нарушением взаимной однозначности соответствия: плоскость пространства
отображается в начало координат
, прямая
,
отображается в одну точку
,
.
Анализ и сравнение познавательного интереса младших школьников с
традиционной и вальдорофской системами обучения
вальдорфский обучение познавательный интерес По данным методики Г.Н.Казанцевой были установлены следующие результаты: Раздел I. Любимые предметы 3б 3в 1.Физкультура (22ответа) 2.ИЗО (16 ответов) 3. Математика (14 ответов) 1. Математика (12 ответов) 2. Физкультура (10 ответов) 3. Окружающий мир (8 о ...
Содержание воспитания как основное средство реализации воспитания
Один из наиболее спорных вопросов - содержание воспитания. Известно, что цель воспитания - всестороннее гармоническое развитие личности. Термин всестороннее воспитание предполагает конкретную дифференциацию его на составляющие: умственное, нравственное, трудовое, эстетическое, физическое и т.д. Все ...
Формы и содержание работы с семьей
Целью социально-педагогической деятельности является реализация программы комплексной поддержки. Организация социально-педагогической работы осуществляется поэтапно. На начальном этапе происходит диагностика микросоциума и воспитательного потенциала семьи. Сюда относятся материальные и бытовые усло ...