Впрочем, все это будет так лишь в предположении строгой однозначности соответствия между областями
и
. На практике эта однозначность часто нарушается.
1) Цилиндрические координаты представляют соединение полярных координат в плоскости
с обычной декартовой аппликатой
. Формулы, связывающие их с декартовыми, имеют вид
,
,
Эти формулы отображают область
,
,
на все пространство
. Отметим, однако, что прямая
,
отображается в одну точку
; этим нарушается взаимная однозначность соответствия.
Рис. 4.
Координатные поверхности в рассматриваемом случае будут:
а)
— цилиндрические поверхности с образующими, параллельными оси
; направляющими для них служат окружности на плоскости
с центром в начале;
б)
— полуплоскости, проходящие через ось
;
в)
— плоскости, параллельные плоскости
.
Якобиан преобразования:
.
Исключая случай
, якобиан сохраняет положительный знак.
2) Сферические координаты, называемые иначе полярными координатами в пространстве, связаны с декартовыми формулами:
,
,
,
Где
,
,
.
Геометрический смысл величин
,
,
ясен из puc.5:
есть радиус вектор
, соединяющий начало(полюс) с данной точкой
;
— угол, составляемый с осью координат
(полярной осью);
- угол, составляемый с осью
проекцией
(перпендикулярную к полярной оси).
Рис.5.
В этом случае снова сталкиваемся с нарушением взаимной однозначности соответствия: плоскость
пространства
отображается в начало координат
, прямая
,
отображается в одну точку
,
.
Классификация педагогических технологий
В наиболее обобщенном виде все известные в педагогической науке и практике технологии систематизировал Г.К. Селевко. В основу объединения технологий в классы положены наиболее существенные признаки: уровень применения, философская основа, методологический подход, ведущий фактор развития личности, н ...
Распределение зарядов по поверхности
Эффективность работы приборов с электретами существенно зависит от распределения зарядов по поверхности электретов. Резко неоднородное распределение зарядов после приготовления электретов приводит к преждевременному их спаду из-за компенсации зарядов разного знака и из-за перераспределения их по по ...
Содержание комплекса дидактических игр для изучения темы «Нумерация чисел
первого десятка»
Для подготовки к изучению нумерации чисел и действий сложения и вычитания пределах 10 введен раздел «Сравнение групп предметов». В нем дети усваивают способы практического сопоставления элементов: устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно» и преобразуют числовое неравенство в числовое раве ...