Впрочем, все это будет так лишь в предположении строгой однозначности соответствия между областями
и
. На практике эта однозначность часто нарушается.
1) Цилиндрические координаты представляют соединение полярных координат в плоскости
с обычной декартовой аппликатой
. Формулы, связывающие их с декартовыми, имеют вид
,
,
Эти формулы отображают область
,
,
на все пространство
. Отметим, однако, что прямая
,
отображается в одну точку
; этим нарушается взаимная однозначность соответствия.
Рис. 4.
Координатные поверхности в рассматриваемом случае будут:
а)
— цилиндрические поверхности с образующими, параллельными оси
; направляющими для них служат окружности на плоскости
с центром в начале;
б)
— полуплоскости, проходящие через ось
;
в)
— плоскости, параллельные плоскости
.
Якобиан преобразования:
.
Исключая случай
, якобиан сохраняет положительный знак.
2) Сферические координаты, называемые иначе полярными координатами в пространстве, связаны с декартовыми формулами:
,
,
,
Где
,
,
.
Геометрический смысл величин
,
,
ясен из puc.5:
есть радиус вектор
, соединяющий начало(полюс) с данной точкой
;
— угол, составляемый с осью координат
(полярной осью);
- угол, составляемый с осью
проекцией
(перпендикулярную к полярной оси).
Рис.5.
В этом случае снова сталкиваемся с нарушением взаимной однозначности соответствия: плоскость
пространства
отображается в начало координат
, прямая
,
отображается в одну точку
,
.
Социальная ситуация развития в неполной семье
Социальное развитие личности в различные возрастные периоды происходит во взаимодействии и под влиянием социальной среды и определяется как процесс и результат социализации личности. При этом система отношений личности с другими субъектами социальной действительности, возникающая в таких сферах соц ...
Сущность непрерывного образования
Идея непрерывного образования занимает заметное место в ряду прогрессивных идей культуры XX в. Общечеловеческая и философская значимость этой идеи велика, так как смысл ее заключается в том, чтобы обеспечить каждому человеку постоянное развитие, совершенствование, творческое обновление на протяжени ...
Содержание и структура обследования мышления и речи детей с
ЗПР и детей с нормальным речевым развитием
Для исследования мыслительных операций и речи детям были предложены 10 различных тестов. Классификация. Исключение лишнего. Что в начале, что потом? Скрытый смысл картин. Нелепицы. Загадки. Времена года. Чего не хватает? Аналитические задачи. Пересказ текста «Утята». С №1 – №8 диагностики описаны в ...