Впрочем, все это будет так лишь в предположении строгой однозначности соответствия между областями
и
. На практике эта однозначность часто нарушается.
1) Цилиндрические координаты представляют соединение полярных координат в плоскости
с обычной декартовой аппликатой
. Формулы, связывающие их с декартовыми, имеют вид
,
,
Эти формулы отображают область
,
,
на все пространство
. Отметим, однако, что прямая
,
отображается в одну точку
; этим нарушается взаимная однозначность соответствия.
Рис. 4.
Координатные поверхности в рассматриваемом случае будут:
а)
— цилиндрические поверхности с образующими, параллельными оси
; направляющими для них служат окружности на плоскости
с центром в начале;
б)
— полуплоскости, проходящие через ось
;
в)
— плоскости, параллельные плоскости
.
Якобиан преобразования:
.
Исключая случай
, якобиан сохраняет положительный знак.
2) Сферические координаты, называемые иначе полярными координатами в пространстве, связаны с декартовыми формулами:
,
,
,
Где
,
,
.
Геометрический смысл величин
,
,
ясен из puc.5:
есть радиус вектор
, соединяющий начало(полюс) с данной точкой
;
— угол, составляемый с осью координат
(полярной осью);
- угол, составляемый с осью
проекцией
(перпендикулярную к полярной оси).
Рис.5.
В этом случае снова сталкиваемся с нарушением взаимной однозначности соответствия: плоскость
пространства
отображается в начало координат
, прямая
,
отображается в одну точку
,
.
Метаболизм кальция в организме человека
Метаболизм кальция. К функциям кальция в организме относятся: · структурная (кости, зубы); · сигнальная (внутриклеточный вторичный мессенджер-посредник); · ферментативная (кофермент факторов свертывания крови); · нейромышечная (контроль возбудимости, выделение нейротрансмиттеров, инициация мышечног ...
Общечеловеческие потребности. Понятие этнокультурной
потребности
Все высшие духовные потребности человека — в познании, самоутверждении, самовыражении, безопасности, самоопределении, самоактуализации — это стремления к развитию, самоусовершенствованию Чтобы человек мог удовлетворить свои потребности, необходимо создать ему соответствующие условия: свободу волепр ...
Особенности процесса самообразования воспитателя дошкольного
образовательного учреждения
В настоящее время становится все более очевидным, что осуществление процессов модернизации образования с необходимостью требует актуализации личностного и профессионального потенциала педагогов. Именно концентрация сил на создании условий для понимания и принятия педагогами целей и содержания обнов ...