Впрочем, все это будет так лишь в предположении строгой однозначности соответствия между областями и
. На практике эта однозначность часто нарушается.
1) Цилиндрические координаты представляют соединение полярных координат в плоскости с обычной декартовой аппликатой
. Формулы, связывающие их с декартовыми, имеют вид
,
,
Эти формулы отображают область
,
,
на все пространство . Отметим, однако, что прямая
,
отображается в одну точку
; этим нарушается взаимная однозначность соответствия.
Рис. 4.
Координатные поверхности в рассматриваемом случае будут:
а)— цилиндрические поверхности с образующими, параллельными оси
; направляющими для них служат окружности на плоскости
с центром в начале;
б) — полуплоскости, проходящие через ось
;
в) — плоскости, параллельные плоскости
.
Якобиан преобразования:
.
Исключая случай , якобиан сохраняет положительный знак.
2) Сферические координаты, называемые иначе полярными координатами в пространстве, связаны с декартовыми формулами:
,
,
,
Где ,
,
.
Геометрический смысл величин ,
,
ясен из puc.5:
есть радиус вектор
, соединяющий начало(полюс) с данной точкой
;
— угол, составляемый с осью координат
(полярной осью);
- угол, составляемый с осью
проекцией
(перпендикулярную к полярной оси).
Рис.5.
В этом случае снова сталкиваемся с нарушением взаимной однозначности соответствия: плоскость пространства
отображается в начало координат
, прямая
,
отображается в одну точку
,
.
Нарушения письма
Нарушения письма создают существенные препятствия в овладении грамотой и приводят к трудностям обучения. Традиционно в логопедической практике нарушения письменной речи рассматриваются как следствие патологии устной (Р.Е. Левина, А.В. Ястребова, Л.Ф. Спирова, О.А. Токарева и др.). Исследования посл ...
Цели и задачи воспитания
у дошкольников экологической культуры
Создание нового отношения человека к природе — задача не только социально-экономическая и техническая, но и нравственная. Она вытекает из необходимости воспитывать экологическую культуру, формировать новое отношение к природе, основанное на неразрывной связи человека с природой. Одним из средств ре ...
Требования к занятиям по обучению родному языку
Занятиям по обучению родному языку присущ ряд особенностей, которые вызывают определенные трудности при их проведении. Например, часто бывает так, что дети заняты различной деятельностью: один говорит, остальные слушают; из-за кратковременности занятий не удается обеспечить каждому ребенку достаточ ...