Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Психолого-педагогические условия формирования представлений о сообществе у младших школьников
Особенности субъективного отношения к природе у дошкольников в очень большой степени определяются особенностями мышления, свойственными данному возрасту. Ещё в 20-30-х годах ХХ в. Жан Пиаже установил, что основной чертой познавательной деятельности дошкольников является эгоцентризм, который приводи ...

Анализ готового электива «Окно в Британию»
Аналогично проанализируем элективный курс «Окно в Британию», составленный Т.Д. Андросенко. С точки зрения структурных компонентов, данное издание включает в себя: титульный лист, пояснительную записку, содержание курса, учебно-тематический план. В титульном листе указан автор-составитель курса, ком ...

Значение речи в психическом развитии детей в норме и с трудностями в обучении
Фундаментальные исследования Л.С. Выготского, Ж. Пиаже, А. Валлона, С.А. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, А.Р. Лурия позволили определить принципиальные положения, лежащие в связи мышления и речи, а также выделить наиболее значимые вопросы этой проблемы. К таким вопросам стоит отнести когнитивные (умст ...