Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Диагностика уровней сформированности графических умений младших школьников
Для изучения ознакомления младших школьников с элементами графической грамотности на базе МОУ СОШ №1 города Муравленко был проведен эксперимент. В эксперименте приняли участие учащиеся 2 класса в количестве 20 человек. Список детей, участвующих в исследовании приведен в приложении 1. Эксперимент со ...

Система работы с гиперподвижными детьми в дошкольном учреждении и семье
Рекомендации для педагогов и родителей детей с проявлениями гиперподвижного поведения, а так же система работы с гиперподвижными детьми в дошкольном учреждении: Ø «Принципы работы с гиперподвижными и гиперактивными детьми в дошкольном учреждении»; Ø «Рекомендации родителям гиперподвиж ...

Распределение зарядов по поверхности
Эффективность работы приборов с электретами существенно зависит от распределения зарядов по поверхности электретов. Резко неоднородное распределение зарядов после приготовления электретов приводит к преждевременному их спаду из-за компенсации зарядов разного знака и из-за перераспределения их по по ...