Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Опытно-поисковые исследования по развитию интеллектуальных способностей средствами математики
Для проверки выдвинутой гипотезы провели опытно-поисковые исследования. Опытно-поисковые исследования состояли из трех этапов. На первом этапе – констатирующем – провели диагностику интеллектуального развития дошкольников. На втором этапе – формирующем – провели занятия с детьми с использованием ра ...

Теоретические основы информационных технологий
Переход в новое тысячелетие совпадает со сменой эпох в развитии общества. Эпоха индустриального общества должна смениться эпохой информационных технологий, когда человечество переходит на новый этап развития информационный. В XXI в. уровень развитости государства будет определяться скорее не объемо ...

Горение. Удельная теплота сгорания топлива
Горение — сложный физико-химический процесс превращения компонентов горючей смеси в продукты сгорания с выделением теплового излучения, света и лучистой энергии. Приближенно можно описать природу горения как бурно идущее окисление. Дозвуковое горение (дефлаграция) в отличие от взрыва и детонации пр ...