Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Безопасность и формирование мировоззренческой устойчивости учащихся в чрезвычайных ситуациях
На протяжении веков общество заботилось о своих идеологических, религиозных основах, но в последнее время в плане создания некой идейной парадигмы развития общества демократия проявила такое свойство, как легковесность. Так, например, в эпоху развитого социализма в нашей стране проблема формировани ...

Характеристика связной речи и ее особенности
Каждый ребенок должен научиться содержательно, грамматически правильно, связно и последовательно излагать свои мысли. В то же время речь детей должна быть живой, непосредственной, выразительной. Связная речь неотделима от мира мыслей: связность речи - это связность мыслей. В связной речи отражается ...

Интеграционные процессы в химии и экологии
Рассмотрение экологических вопросов требует, наряду с традиционными биологическими, географическими, социальными и другими аспектами, химического подхода. В основе процессов жизнедеятельности, как и в основе изменения химического состава окружающей среды, лежит превращение веществ. Для описания эко ...