Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Пьезоэлектрические свойства полимеров
Пьезоэлектричеством называется генерирование диэлектриками электрических зарядов при их механической деформации (нагружении) или механическая деформация диэлектриков при приложении внешнего электрического поля. Использование полимеров в качестве пьезоэлектриков в настоящее время широко распростране ...

Формирование культуры межнационального общения у младших подростков
С учетом данных, полученных в ходе эксперимента, была разработана примерная программа формирования культуры межнациональных отношений у младших подростков. Проблема межнационального общения для России всегда относилась к первостепенным и важным. Необходимо учитывать социальные реалии нашего государ ...

Роль научного руководителя в организации научно-исследовательской работы студентов
Большую роль в организации НИРС играет руководитель. Иногда даже небольших изменений, которые он вносит в организацию труда, оказывается достаточно, чтобы при тех же людских и материальных ресурсов улучшить научные показатели. Руководитель должен быть, во-первых, талантливым ученым, создающим идеи, ...