Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Педагогические условия взаимодействия семьи и дошкольного образовательного учреждения
За многовековую историю человечества сложились две ветви воспитания подрастающего поколения: семейное и общественное. Сегодня уже не ведется спор о том, что важнее в становлении личности: семья или общественное воспитание (детский сад, школа, другие образовательные учреждения). Современная наука ед ...

Правовые основы социальной поддержки алкоголезависимых семей, воспитывающих детей дошкольного возраста
Социальная поддержка алкоголезависимых семей, воспитывающих детей дошкольного возраста, основывается на нормах международного и российского законодательства. Конституция Российской Федерации признает приоритет общепризнанных принципов и норм международного права. Права семьи и детей закреплены в сл ...

Общая характеристика страны
Официальное название: Швейцарская Конфедерация. Территория Швейцарии равняется всего половине Австрии и лишь одной девятой территории Германии. Такая крошечная страна, а сколько рождает ассоциаций! Монблан и горные лыжи, вечный нейтралитет и самые надежные в мире банки, переход Суворова через Альпы ...