Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Правовые основы социальной поддержки алкоголезависимых семей, воспитывающих детей дошкольного возраста
Социальная поддержка алкоголезависимых семей, воспитывающих детей дошкольного возраста, основывается на нормах международного и российского законодательства. Конституция Российской Федерации признает приоритет общепризнанных принципов и норм международного права. Права семьи и детей закреплены в сл ...

Классификация развивающих видов деятельности
Многообразие предметов деятельности определяет и видовое ее многообразие. На основе морфологического анализа человеческой деятельности, проведенного М. С. Каганом, Н. Е. Щурковой предложена обстоятельная классификация развивающих видов деятельности детей: • познавательная деятельность, которая расш ...

Методики «Узор» Л.И. Цеханской, «Графический диктант» Д.Б. Эльконина, «Рисование по точкам» А.Л. Венгера
Другой пример функционального подхода к диагностике школьной зрелости представляет программа Х. Бройер и М. Войффен (1986). Она целиком сконцентрирована на оценке речевого развития детей. Эта программа состоит из двух методик: ‘Проверка способности к дифференциации и «Краткий метод проверки уровня ...