Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Особенности графических умений младших школьников
В специальной литературе отмечается, что одна из наиболее распространенных причин трудностей овладения графической грамотностью письма учащихся младшего школьного возраста – нарушение интеллектуального развития. Формирование графической грамотности осуществляется в тесной связи с функционированием ...

Общие понятия о заданиях на дом по физическому воспитанию
Физическое воспитание детей нельзя полностью осуществить только на уроках, так как два часа занятий в неделю не обеспечивают прочного усвоения знаний, умений и навыков в физических упражнениях. Чтобы достичь больших успехов в овладении учебным материалом, необходима и самостоятельная работа учащихс ...

Изучение природного сообщества в программе «Окружающий мир» по системе Л.В.Занкова
Рассмотрим особенности изучения природных сообществ в программе «Окружающий мир» по системе Л.В.Занкова на примере сообщества леса. Особенностью данного курса является реализация интегрированного подхода к ознакомлению с окружающим миром. Познание природы осуществляется во взаимосвязи социально-нра ...