Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Учебная программа по физике для 8 класса по теме «Тепловые явления»
В школе на изучение темы «Тепловые явления» отводится 25 часов, включающей в себя следующие темы уроков: Тепловое расширение тел Температура. Измерение температуры. Термометр Внутренняя энергия Способы изменения внутренней энергии Теплопроводность Конвекция Излучение Расчет количества теплоты при н ...

Воспитание сложных детей
Приступая к своей работе в классе, воспитатель должен решить две основные задачи: 1.Ответить на вопрос: «Кого мы хотим воспитать?» и лишь после этого ответить на другой вопрос: 2. «Как надо осуществлять воспитание?» Чтобы ответить на первый вопрос, необходимо совершенно ясно знать объективные и суб ...

Пути повышения эффективности инновационной деятельности вузов и компаний, создаваемых при вузах
Модернизация экономики в целом и научно-технической и инновационной сферы в частности невозможна без изменения всей системы отбора и реализации приоритетов государственного финансирования научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок, формирования новой системы экономических и финанс ...