Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Характеристика учреждения ГУ "Республиканский центр социальной помощи семье и детям "Сампо"
Республиканский центр социальной помощи семье и детям «Сампо» - государственное учреждение социального обслуживания. Он был основан 28 января 1994 года. Адрес: г. Петрозаводск, ул. Калинина, 55-б. Телефон: 55-67-06. Его основными задачами являются выявление совместно с государственными и неправител ...

Проблемы здорового образа жизни подростков
Чтобы быть здоровым, нужны здоровые жизненные навыки, здоровые привычки. Уже не приходится доказывать, что принципы ЗОЖ - необходимые условия здоровья. По словам академика Е. Чазова, проблема теперь в том, чтобы эти принципы усвоил и освоил каждый. Человеку конца 20-начала 21 века приходится учитьс ...

Проблема определения нормы и паталогии в развитии ребенка
Гнев у нервно-психопатичных детей также проявляется в виде припадков, которые весьма трудно отличить от тех, что бывают у нормальных детей. И только опытному глазу специалиста удается отметить разницу и установить, что у детей нервных и психопатов вспышки гнева наступают неожиданно, без всякого вид ...