Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Как определить проблему исследования и выделить ее основные составляющие, которые необходимо проанализировать
Всякое исследование в науке предпринимается для того, чтобы преодолеть определенные трудности в процессе познания новых явлений, объяснить ранее неизвестные факты или выявить неполноту старых способов объяснения известных фактов. Эти трудности в наиболее отчетливом виде выступают в так называемых п ...

История развития информационных технологий
На всех этапах развития общества ИТ обеспечивали информационный обмен между людьми, а также странами, уровень и возможности хранения, регистрации и обработки информации, т.е. являлись синтезом методов оперирования человека с информацией в интересах его сферы деятельности. В последнее время степень ...

Пьезоэлектрические свойства полимеров
Пьезоэлектричеством называется генерирование диэлектриками электрических зарядов при их механической деформации (нагружении) или механическая деформация диэлектриков при приложении внешнего электрического поля. Использование полимеров в качестве пьезоэлектриков в настоящее время широко распростране ...