Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Развитие выразительности музыки
Невозможно осветить все основные этапы исторического развития музыкальной выразительности. Мы можем лишь указать на некоторые основные определяющие и направляющие факторы этого развития. Наиболее заметным в истории музыки представляется процесс становления ее выразительно-изобразительных средств, к ...

Культура межнационального общения в современной школе
Современный этап развития образования характеризуется становлением гуманистической парадигмы образования, обновлением его целей и ценностей, развитием содержания и технологии образовательной деятельности. Это связано с проведением политических и экономических реформ, развитием рыночной экономики, р ...

Организация личностно-ориентированного обучения в процессе обучения дизайну
Образовательный процесс строится на учебном диалоге ученика и учителя, который направлен на совместное конструирование программной деятельности. В любом учебном предмете, в особенности в изобразительном искусстве, где, кроме прочего, важен талант и эстетический вкус, уже заложенные генетически, уче ...