Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Особенности и значение индивидуальных и групповых форм работы в кружке фортепиано для развития музыкальной выразительности исполнения у младших школьников
Благодатной формой деятельности, способствующей развитию музыкальной выразительности исполнения школьников, являются занятия музыкой. Будучи отражением внутренней жизни человека, музыкальное искусство обогащает эмоциональный мир ребенка, концентрирует и усиливает его чувства и переживания. Музыка и ...

Характеристика системы образования Швейцарии
В Швейцарии образование является приоритетом. В стране примерно 1,1 млн. школьников и студентов, она занимает четвертое место в мире по числу нобелевских лауреатов. Швейцария объединяет 26 кантонов, где слились трех языка - немецкий, французский и итальянский. На первом языке говорит 65% населения, ...

Дидактические игры и лексические упражнения - методы словарной работы
«Процесс игры, утверждал Ф. Фребель, - это выявление и проявление того, что изначально заложено в человеке божеством. Через игру ребенок, по мнению Ф. Фребеля, познает божественное начало, законы мироздания и самого себя. Ф. Фребель придает игре большое воспитательное значение: игра развивает ребен ...