Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Приоритетные направления в работе по приобщению детей к истокам русской народной культуры
1. Необходимо широко использовать все виды фольклора (сказки, песенки, пословицы, поговорки, хороводы и т.д.). В устном народном творчестве как нигде сохранились особенные черты русского характера, присущие ему нравственные ценности, представления о добре, красоте, правде, храбрости, трудолюбии, ве ...

Проблемы воспитания культурного общения
Термин «коммуникация» появился в научной литературе в начале 20-х годов XX века в связи с необходимостью изучения процессов межличностного общения, взаимного понимания человека человеком, эффективности жизнедеятельности, достижения успеха, а также в связи с развитием средств массовой информации, их ...

Урок проверки и коррекции знаний и умений по теме «Тепловые явления»
Тема: Тепловые явления Тип урока: урок проверки и коррекции знаний и умений Вид урока: тестовые задания Цели: образовательная - повторить, обобщить, закрепить знания по теме, продолжить формирование умения решать количественные и качественные задачи; применять полученные знания для объяснения разно ...