Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

О психолого-педагогической поддержке студентов первых курсов среднего профессионального образовательного учреждения
Внедрение концепции личностно-ориентированного образования означает необходимость в пересмотре системы организации процесса воспитания. Вместе с тем, многие из преподавателей средних профессиональных образовательных учреждений не осознают, что это означает существенное изменение собственной професс ...

Место профессионального воспитания в разделе «Кулинария», 11 класс
Вводное занятие Содержание курса в текущем учебном году. Действие на организм высокой температуры и влажности. Профессиональные вредности. Значение личной гигиены для работников общественного питания. Значение санитарной культуры для предупреждения инфекций и отравлений. Перечень заболеваний, препя ...

Социально-педагогическая и психологическая деятельность в учреждениях государственного попечения
По данным статистики около 150 тысяч детей находятся в учреждениях государственного попечения, между тем потребность в такого рода социальной защите и помощи в России испытывают сегодня около 500 тысяч детей. В настоящее время в стране насчитывается свыше 400 домов ребенка, около 750 детских домов, ...