Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Виды деятельности детей и общие технологические требования к их организации
Человек как субъект труда, познания и общения формируется в процессе деятельности, которая обеспечивает научное освоение действительности, возбуждает интерес, чувства, порождает новые потребности, активизирует волю, энергию - все то, что служит строительным материалом для развития и становления лич ...

Этиология и патогенез
Недоразвитие интеллекта может быть следствием влияния многих факторов, нарушающих развитие и созреванием мозга. Только среди экзогенных вредностей известно более 400 агентов, действие которых во время беременности способно нарушить процессы эмбриогенеза. Наряду с ними существуют патогенные факторы ...

Особенности и значение индивидуальных и групповых форм работы в кружке фортепиано для развития музыкальной выразительности исполнения у младших школьников
Благодатной формой деятельности, способствующей развитию музыкальной выразительности исполнения школьников, являются занятия музыкой. Будучи отражением внутренней жизни человека, музыкальное искусство обогащает эмоциональный мир ребенка, концентрирует и усиливает его чувства и переживания. Музыка и ...