Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Теоретические основы информационных технологий
Переход в новое тысячелетие совпадает со сменой эпох в развитии общества. Эпоха индустриального общества должна смениться эпохой информационных технологий, когда человечество переходит на новый этап развития информационный. В XXI в. уровень развитости государства будет определяться скорее не объемо ...

Проблема содержания учебных предметов
Есть несколько аспектов этой проблемы: обновление учебного материала в соответствии с изменениями в окружающем мире и достижениями базовых наук; включение новых разделов и тем, необходимых для жизни в современном обществе, имеющих общекультурное значение; перераспределение учебного материала между ...

Подходы к периодизации
Объектом дошкольной педагогики является ребенок в период от рождения до поступления в школу. Этот доволь­но продолжительный (6-7 лет) отрезок жизни человека раз­делен на два больших периода – ранний возраст и дошколь­ный возраст. Каждый период разделим, в свою очередь, еще на несколько этапов: ранн ...