Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Несобственные тройные интегралы
В случаях, когда область интегрирования простирается в бесконечность или подинтегральная функция перестает быть ограниченной вблизи особых точек, линий или поверхностей, несобственный тройной интеграл получается помощью дополнительного предельного перехода, исходя из собственного интеграла. Несобст ...

Эмпирическое исследование кратковременной речевой памяти, понятийного логического мышления, речевого развития дошкольников
Результаты исследования уровня кратковременной речевой памяти у дошкольников с нарушением зрения и без зрительных патологий по методике «Кратковременная речевая память», представлены в таблицах 1,2 и на рисунке 1. зрение мышление память дошкольник Таблица 1 Результаты исследования кратковременной р ...

Использование практических методов обучения в технологии
Методическое обеспечение учебного процесса по технологии, как впрочем и любого учебно-воспитательного процесса, состоит из неизменной (инвариантной) и вариативной частей. Инвариантная часть проектируется на основании той информации, которая известна до начала реализации учебного процесса по техноло ...