Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Разработка плана-конспекта уроков ИЗО по программе Б.М. Неменского
План-конспект урока в 6 классе, по программе Б.М. Неменского Тема урока: «Натюрморт» Цели и задачи: - формирование интереса к предмету; - воспитание эстетического вкуса; - развитие навыков к выполнению конструкции предметов; грамотному построению и выполнению рисунка; - познание композиционного рас ...

Понятие цели воспитания
Процесс воспитания начинается с определения его целей. Главной целью воспитания является формирование и развитие ребенка как личности, которая обладает полезными качествами, необходимыми ей для жизни в обществе. Цель и задачи воспитания не могут устанавливаться раз и навсегда в любом обществе. Изме ...

Становление социально-педагогической деятельности в России
Сегодня практически нет социальных групп населения, которые чувствовали себя социально защищенными, благополучными. И в первую очередь это касается детей и молодежи. Это формирует чрезвычайно высокий спрос на специалистов, умеющих профессионально оценить проблему и помочь ее решить, диагностировать ...