Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Мировоззренческие убеждения и действительность
Убеждения, как и знания, есть субъективное отражение объективной реальности, результат усвоения коллективного и индивидуального опыта людей. Как и знание, сознание отдельного человека существует только в связи с сознанием общественным. Отдельные люди усваивают ("присваивают") знания, нако ...

Правовые основы социальной поддержки алкоголезависимых семей, воспитывающих детей дошкольного возраста
Социальная поддержка алкоголезависимых семей, воспитывающих детей дошкольного возраста, основывается на нормах международного и российского законодательства. Конституция Российской Федерации признает приоритет общепризнанных принципов и норм международного права. Права семьи и детей закреплены в сл ...

Проблема соотношения изучения социального опыта и формирования собственного опыта учащихся в различных видах деятельности
Уже достаточно давно сформировался взгляд на содержание образования как на социальный опыт, включающий знания, умения и навыки, опыт творческой деятельности, нравственные и другие социальные ценности. Принято считать, что этот опыт представлен в содержании учебных предметов. Но содержание школьного ...