Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Психолого-педагогические условия формирования представлений о сообществе у младших школьников
Особенности субъективного отношения к природе у дошкольников в очень большой степени определяются особенностями мышления, свойственными данному возрасту. Ещё в 20-30-х годах ХХ в. Жан Пиаже установил, что основной чертой познавательной деятельности дошкольников является эгоцентризм, который приводи ...

Характеристика образовательного стандарта для профессионально технических училищ по общей биологии
Изучение биологии на базовом уровне направлено на достижение следующих целей и реализации учебных задач: освоение знаний о биологических системах (клетка, организм, вид, экосистема); истории развития современных представлений о живой природе; выдающихся открытиях в биологической науке; роли биологи ...

Требования к учителю, ведущему факультативные занятия
Факультативные занятия обычно посещают школьники, интересующиеся математикой, проявляющие способности к этой науке. Поэтому возрастают требования к профессионализму учителя, к его личностным и организаторским качествам. А.Н. Колмогоров писал, что от преподавателя математики требуется не только твер ...