Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Организация и проведение методов исследования
В основу работы была положена гипотеза: у старшеклассников, обучающихся в профильных классах, меньше возникает трудностей при выборе профессии, по сравнению с учащимися обучающихся в общеобразовательных классах. Исследование проводилось среди учащихся одиннадцатых классов, обучающихся в общеобразов ...

Изучение условий эффективного взаимодействия ДОУ с родителями
Опытно-экспериментальная работа проводилась с июня 2007 года по апрель 2008 года. Местом для организации эксперимента явилось МДОУ, детский сад №8 «Светлячок». В эксперименте приняли участие двадцать семь родителей (в возрасте, в основном, старше тридцати лет) средней и старшей групп детского сада ...

Проблема соотношения инвариантного и вариативного компонентов школьного образования
Речь о том, какие цели школьного образования могут быть достигнуты на базе общего для всех учащихся содержания образования, а какие цели возможно реализовать на различном для разных учащихся содержании образования. Например, «научить учиться» можно на материале разных предметов, для этого не обязат ...